https://ansangah.github.io/tags/programming/ProgrammingHugo Blox Builder (https://hugoblox.com)koMon, 15 Apr 2024 00:00:00 +0000https://ansangah.github.io/media/sharing.pnghttps://ansangah.github.io/tags/programming/https://ansangah.github.io/blog/subjects/ds/Mon, 15 Apr 2024 00:00:00 +0000https://ansangah.github.io/blog/subjects/ds/<h2 id="1-개요">1. 개요</h2> <p>자료구조는 데이터를 메모리와 디스크에 조직화하여 알고리즘이 효율적으로 작동하도록 돕는 기반 기술이다. 문제 해결 시에는 추상 자료형(ADT)이 제공하는 연산과 실제 구현 기법의 장단점을 함께 고려해야 한다.</p> <hr> <h2 id="2-배열과-클래스">2. 배열과 클래스</h2> <h3 id="21-배열array">2.1 배열(Array)</h3> <ul> <li><strong>특징</strong>: 연속된 메모리 블록, 인덱스를 통한 O(1) 랜덤 접근.</li> <li><strong>제약</strong>: 크기 고정, 중간 삽입·삭제 시 평균 O(n)의 이동 비용.</li> <li><strong>활용</strong>: 캐시 효율이 높아 수치 계산, DP 테이블, 게임 루프 상태 관리 등에 적합.</li> </ul> <h3 id="22-클래스-래핑">2.2 클래스 래핑</h3> <ul> <li>배열을 래핑한 클래스는 <strong>경계 검사</strong>, <strong>동적 크기 조정</strong>, <strong>반복자 제공</strong> 같은 안정 장치를 제공한다.</li> <li>C++ <code>std::vector</code>, Java <code>ArrayList</code>는 내부적으로 동적 배열을 사용하며, 용량이 가득 차면 2배 확장(Amortized O(1) push).</li> </ul> <hr> <h2 id="3-스택과-큐">3. 스택과 큐</h2> <h3 id="31-스택stack">3.1 스택(Stack)</h3> <ul> <li>후입선출(LIFO) 구조. 함수 호출 스택, 괄호 검사, DFS 역추적에 활용.</li> <li>핵심 연산: <code>push</code>, <code>pop</code>, <code>top</code>. 배열·연결 리스트로 구현 가능.</li> </ul> <h3 id="32-큐queue">3.2 큐(Queue)</h3> <ul> <li>선입선출(FIFO) 구조. BFS, 작업 스케줄링, 스트림 버퍼에서 사용.</li> <li>핵심 연산: <code>enqueue</code>, <code>dequeue</code>, <code>front</code>. 원형 배열을 쓰면 인덱스가 자동으로 순환한다.</li> </ul> <h3 id="33-덱deque">3.3 덱(Deque)</h3> <ul> <li>양쪽에서 삽입·삭제 가능. 슬라이딩 윈도우, 모노톤 큐 최적화에 자주 등장.</li> </ul> <hr> <h2 id="4-포인터와-연결-리스트">4. 포인터와 연결 리스트</h2> <h3 id="41-포인터">4.1 포인터</h3> <ul> <li>포인터는 메모리 주소를 보관하는 변수. 동적 메모리(<code>malloc</code>, <code>new</code>)로 생성한 객체를 가리킨다.</li> <li><strong>주의</strong>: 널 포인터 방지, Dangling Pointer(해제 후 사용), 이중 해제를 경계해야 한다.</li> </ul> <h3 id="42-단일-연결-리스트singly-linked-list">4.2 단일 연결 리스트(Singly Linked List)</h3> <ul> <li>노드: <code>(데이터, 다음 포인터)</code>. 삽입·삭제가 O(1), 임의 접근은 O(n).</li> <li>머리 삽입, 꼬리 포인터 유지, 더미 헤드 사용으로 구현 복잡도를 낮춘다.</li> </ul> <h3 id="43-이중-연결-리스트doubly-linked-list">4.3 이중 연결 리스트(Doubly Linked List)</h3> <ul> <li>앞·뒤 포인터를 모두 보유하여 양방향 순회 가능. LRU 캐시, 에디터 구현에 유용.</li> <li>포인터 업데이트가 두 배로 많아 실수 발생 여지가 있으므로 테스트가 필수.</li> </ul> <hr> <h2 id="5-리스트-추상-자료형">5. 리스트 추상 자료형</h2> <ul> <li>리스트 ADT는 순서를 가진 요소 컬렉션을 정의하며, 구현체에 따라 성능이 달라진다.</li> <li><strong>동적 배열 리스트</strong>: 인덱스 접근 O(1), 중간 삽입·삭제 O(n).</li> <li><strong>연결 리스트</strong>: 삽입·삭제 O(1) (포인터 확보 시), 검색 O(n). Iteration이 잦다면 커서 기반 인터페이스를 활용한다.</li> </ul> <hr> <h2 id="6-재귀recursion">6. 재귀(Recursion)</h2> <ul> <li>함수가 자기 자신을 호출해 문제를 하위 문제로 쪼갠다.</li> <li>구성 요소: <strong>기저 사례(Base Case)</strong>, <strong>재귀 관계</strong>, <strong>상태 전파</strong>.</li> <li>시스템 호출 스택 깊이 제한을 고려해야 하며, Tail Recursion은 반복문으로 변환해 최적화 가능.</li> </ul> <hr> <h2 id="7-트리tree">7. 트리(Tree)</h2> <ul> <li>비선형 계층 자료구조. 루트에서 자식으로 분기하며 사이클이 없다.</li> <li>용어 정리: 깊이(depth), 높이(height), 차수(degree), 서브트리(subtree).</li> <li>순회: 전위(preorder), 중위(inorder), 후위(postorder), 레벨 순서(level-order). 재귀 또는 큐를 활용한다.</li> </ul> <hr> <h2 id="8-이진-탐색-트리bst">8. 이진 탐색 트리(BST)</h2> <ul> <li>왼쪽 서브트리 &lt; 루트 &lt; 오른쪽 서브트리 규칙을 유지하는 이진 트리.</li> <li>평균적으로 탐색·삽입·삭제 O(log n), 편향 시 O(n).</li> <li><strong>균형화 기법</strong>: AVL, Red-Black Tree, Treap, Splay Tree 등. 균형 트리를 사용하면 최악 시간 복잡도를 보장할 수 있다.</li> </ul> <hr> <h2 id="9-우선순위-큐priority-queue">9. 우선순위 큐(Priority Queue)</h2> <ul> <li>각 요소에 우선순위를 부여하고 가장 높은(또는 낮은) 우선순위 요소를 반환.</li> <li><strong>힙(Heap)</strong> 기반 구현이 일반적: <code>insert</code>, <code>extract</code> O(log n), <code>peek</code> O(1).</li> <li>Applications: Dijkstra, 작업 스케줄링, 이벤트 시뮬레이션, Median 유지.</li> </ul> <hr> <h2 id="10-그래프graph">10. 그래프(Graph)</h2> <ul> <li>정점(V)과 간선(E)으로 구성. 방향성, 다중 간선, 자기 루프 유무로 분류.</li> <li>표현 방식: <ul> <li><strong>인접 리스트</strong>: 희소 그래프에 적합, 공간 O(V+E).</li> <li><strong>인접 행렬</strong>: 간선 여부 확인 O(1), 공간 O(V²).</li> </ul> </li> <li>탐색 기법: DFS(스택/재귀), BFS(큐). 컴포넌트 분리, 위상 정렬, 사이클 검출 등 다양한 문제의 기본.</li> </ul> <hr> <h2 id="11-가중치-그래프weighted-graph">11. 가중치 그래프(Weighted Graph)</h2> <ul> <li>간선마다 비용이 있는 그래프. 지도, 네트워크, 물류 최적화 등에서 활용.</li> <li>단일 출발 최단 거리: Dijkstra(음수 가중치X), Bellman-Ford(음수 허용), SPFA(평균 개선).</li> <li>전체 최단 거리: Floyd-Warshall(O(V³)), Johnson 알고리즘(희소 그래프에 효율적).</li> <li>최소 신장 트리: Kruskal(Union-Find), Prim(우선순위 큐).</li> </ul> <hr> <h2 id="12-정렬sorting">12. 정렬(Sorting)</h2> <ul> <li>데이터 순서를 재구성해 탐색이나 통계를 용이하게 하는 기본 연산.</li> <li><strong>비교 기반</strong>: 퀵·병합·힙 정렬, 하한 O(n log n).</li> <li><strong>비교 비기반</strong>: 계수, 기수, 버킷 정렬. 데이터 범위나 자릿수를 활용해 O(n+k) 달성.</li> <li>조건 비교: 안정성, 제자리(in-place), 메모리, 분할 정복 여부 등을 평가해 선택한다.</li> </ul> <hr> <h2 id="13-탐색searching">13. 탐색(Searching)</h2> <ul> <li><strong>선형 탐색</strong>: 순차 검사, 정렬 불필요, O(n).</li> <li><strong>이진 탐색</strong>: 정렬된 배열에서 중간값 비교로 범위를 절반씩 축소, O(log n).</li> <li><strong>해시 탐색</strong>: 평균 O(1), 충돌 대비 체이닝/개방 주소법을 설계.</li> <li><strong>트리 탐색</strong>: BST, B-Tree 등에서 노드 비교로 O(log n) 기대. 균형 유지가 핵심.</li> </ul> <hr> <h2 id="14-학습-팁">14. 학습 팁</h2> <ul> <li>각 자료구조 연산의 시간·공간 복잡도를 직접 표로 정리해 반복 암기한다.</li> <li>IDE 디버거로 포인터 변화를 추적하면 연결 구조와 재귀 호출 흐름이 명확해진다.</li> <li>실전 문제에서는 입력 크기, 갱신 빈도, 임의 접근 필요성 등을 분석해 최적의 자료구조를 선택하라.</li> </ul>